Бабамұратов 1984 жылғы 4 тамызда дүниеге келген. Ол Алматыдағы №58 қазақ мектебін үздік бітірген. Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетінде саясаттану мамандығын меңгеріп, саясаттану магистрі дәрежесін алған. Сонымен қатар «Тұран-Астана» университетінде экономика магистрі атанды.
Оның мемлекеттік қызметтегі тәжірибесі мол. 2020 жылдың соңынан 2023 жылға дейін Астана қаласының ішкі саясат басқармасын басқарды. 2023 жылдан бастап Президент Әкімшілігінің ішкі саясат бөлімінде басшының орынбасары қызметін атқарды. Кейін «Ауыл» партиясы төрағасының кеңесшісі болды.
Бабамұратов 2026 жылғы Құрылтай сайлауында «Ауыл» партиясының партиялық тізіміне енгізілді. Орталық сайлау комиссиясының мәліметінде ол партия төрағасының кеңесшісі ретінде көрсетілген.
Сонымен қатар ол журналистика және қоғамдық-саяси салада да тәжірибе жинақтаған. Әртүрлі жылдары жастар ұйымдарында қызмет атқарып, бірқатар басылымның бас редакторы болған және қоғамдық-саяси телебағдарламалар жүргізген.
Дәурен Бабамұратов мемлекеттік қызметтегі еңбегі үшін «Ерен еңбегі үшін» медалімен және «Құрмет» орденімен марапатталған.
Айта кетейік, бұған дейін, 2026 жылғы 26 мамырда, «Ауыл» партиясының орталық аппаратының басшысы қызметіне Шахмардан Байманов тағайындалған болатын.
